魔方高阶教程

jianghg183

40 年来，魔方一直是世界上最受欢迎的谜题之一。正如无数的书中所解释的那样，人们已设计出好几种不同的方法来解决这个问题。有经验的“快速魔方玩家”可以在几秒钟内解决这个问题，将魔方还原。


除了其惊人的灵活性，与魔方相关的还有许多迷人的数学问题。魔方的一次转动被定义为将六个面中的一个旋转 90、180 或 270 度。要想通过多次转动还原魔方，一共有惊人的 43252003274489856000 个可能状态。


尽管魔方如此复杂， 但2010 年有人证明，无论初始状态如何，魔方总是可以通过 20 次之内的转动被还原。这个数字被称为“上帝的数字”，因为人类已知的所有还原运算方法得出的转动步数通常都比这个最优值多得多。


但你有没有想过与这相反的问题：要打乱一个还原的魔方需要多少转动步数？乍一看，这是一个比计算上帝的数字容易得多的问题。毕竟，与还原魔方不同，置乱魔方不需要任何技巧。


在洗牌问题中，类似的问题已经被回答了。一个著名的例子是 1990 年数学家戴夫·拜尔（Dave Bayer）和珀西·迪亚科尼斯（Perci Diaconis）对“快速洗牌”（riffle shuffle）的研究。如果一副牌的顺序是随机的，那么我们定义它为“混合的”（mixed），每一种可能的顺序都有相同的出现概率。拜耳和迪亚科尼斯表明，七次快速洗牌是必要的，这样可以大致得到一套混合的标准牌扑克牌。

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qa584521

谢谢大牛

斩鱼qws

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byq5438

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fxysteven

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zaiji爸爸

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y461926613

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